如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm.點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動（點P不與點B重合），點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動（點Q不與點C點重合）．
（1）如果點P，Q分別從點A，B同時出發，那么幾秒后，△PBQ為等腰直角三角形？
（2）如果點P，Q分別從點A，B同時出發，那么幾秒后，四邊形APQC的面積為16cm2？
（3）如果點P，Q分別從點A，B同時出發，△PBQ的面積能否為12cm2？并說明理由．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）2秒后，△PBQ為等腰直角三角形；
（2）2秒或4秒后，四邊形APQC的面積為16cm2；
（3）△PBQ的面積不能為12cm2，理由見解答．
（2）2秒或4秒后，四邊形APQC的面積為16cm2；
（3）△PBQ的面積不能為12cm2，理由見解答．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：67引用：1難度：0.1
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1．閱讀下列材料：如圖（1），在四邊形ABCD中，若AB=AD，BC=CD，則把這樣的四邊形稱之為箏形．
（1）寫出箏形的兩個性質（定義除外）．
①；②．
（2）如圖（2），在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，且AE=AF，∠AEC=∠AFC．求證：四邊形AECF是箏形．
（3）如圖（3），在箏形ABCD中，AB=AD=26，BC=DC=25，AC=17，求箏形ABCD的面積．
發布：2025/6/15 18:30:1組卷：1000引用：12難度：0.1 -
2．（1）如圖1，點P是?ABCD內的一點，分別過點B、C、D作AP的垂線BE、CF、DH，垂足分別為E、F、H，猜想BE、CF、DH三者之間的關系，并證明；
（2）如圖2，若點P在?ABCD的外部，△APB的面積為18，△APD的面積為3，求△APC的面積；
（3）如圖3，在（2）條件下，AB=BC，∠APC=∠ABC=90°，設AP、BP分別于CD相交于點M、N，=（請直接寫出結論）．CPPM
發布：2025/6/15 11:0:2組卷：51引用：2難度：0.3 -
3．已知矩形ABCD，把△BCD沿BD翻折，得△BDG，BG，AD所在的直線交于點E，過點D作DF∥BE交BC所在直線于點F．
（1）如圖1，AB＜AD，
①求證：四邊形BEDF是菱形；
②若AB=4，AD=8，求四邊形BEDF的面積；
（2）如圖2，若AB=8，AD=4，請按要求畫出圖形，并直接寫出四邊形BEDF的面積．發布：2025/6/15 10:30:2組卷：163引用：2難度：0.3