完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，適當的變形，可以解決很多的數學問題．例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：因為a+b=3，
所以（a+b）2=9，即：a2+2ab+b2=9，又因為ab=1，所以a2+b2=7．
根據上面的解題思路與方法，解決下列問題：
（1）若x+y=8，x2+y2=40，求xy的值；
（2）若（4-x）（x-5）=-8，求（4-x）2+（x-5）2的值；
（3）如圖，點C是線段AB上的一點，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設AB=6，兩正方形的面積和S1+S2=18，求圖中陰影部分面積．
【考點】完全平方公式的幾何背景；多項式乘多項式．
【答案】（1）12；
（2）17；
（3）．
（2）17；
（3）
9
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/12 8:0:9組卷：2111引用：8難度：0.7
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2．靈活運用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2可以解決許多數學問題．
例如：已知a-b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：∵a-b=3，ab=1，∴（a-b）2=9，2ab=2，∴a2-2ab+b2=9，∴a2-2+b2=9，∴a2+b2=9+2=11．
請根據以上材料，解答下列問題．
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