某鐵路轉彎處的圓弧半徑是R，一質量為m的機車（俗稱火車頭）通過該彎道，機車轉彎時可以簡化為質點做圓周運動。若彎道處的鐵軌鋪設在傾斜路基上，路基的傾角θ，如圖所示，為了使鐵軌對車輪沒有側向彈力（g為已知，忽略車輪與軌道間的摩擦）。
（1）求機車通過這個彎道的速度v為多大？
（2）若機車以kv的速度勻速轉彎（已知k＞1，v為第1問中的速度），求在垂直于路基的方向上軌道對火車的支持力？
【考點】火車的軌道轉彎問題；牛頓第二定律的簡單應用．
【答案】（1）機車通過這個彎道的速度v為；
（2）在垂直于路基的方向上軌道對火車的支持力為（k2sinθtanθ+cosθ）mg。
g
R
tanθ
（2）在垂直于路基的方向上軌道對火車的支持力為（k2sinθtanθ+cosθ）mg。
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：89引用：2難度：0.4
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②當以v的速度通過此彎路時，火車重力、軌道面支持力和外軌對輪緣彈力的合力提供向心力
③當速度大于v時，輪緣擠壓外軌
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