為推動實施健康中國戰略，樹立國家大衛生、大健康觀念，手機APP也推出了多款健康運動軟件，如“微信運動”，某運動品牌公司140名員工均在微信好友群中參與了“微信運動”，且公司每月進行一次評比，對該月內每日運動都達到10000步及以上的員工授予該月“運動達人”稱號，其余員工均稱為“參與者”，如表是該運動品牌公司140名員工2021年1月5月獲得“運動達人”稱號的統計數據：
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| “運動達人”員工數 | 120 | 105 | 100 | 95 | 80 |
?
y
=
?
b
x
+
?
a
（2）為了進一步了解員工們的運動情況，選取了員工們在3月份的運動數據進行分析，統計結果如下：
| 運動達人 | 參與者 | 合計 | |
| 男員工 | 60 | m | 80 |
| 女員工 | n | 20 | 60 |
| 合計 | 100 | 40 | 140 |
參考公式：
?
b
=
n
∑
i
=
1
x
i
y
i
-
n
x
?
y
n
∑
i
=
1
x
2
i
-
n
x
2
，
?
a
=
y
-
?
b
x
，
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
【考點】經驗回歸方程與經驗回歸直線；獨立性檢驗．
【答案】（1），預測該運動品牌公司6月份獲得“運動達人”稱號的員工數為73人；
（2）沒有95%的把握認為獲得“運動達人”稱號與性別有關．
?
y
=
-
9
x
+
27
（2）沒有95%的把握認為獲得“運動達人”稱號與性別有關．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/29 8:0:10組卷：297引用：5難度：0.5
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-
1．某科研機構為了了解氣溫對蘑菇產量的影響，隨機抽取了某蘑菇種植大棚12月份中5天的日產量y（單位：kg）與該地當日的平均氣溫x（單位：℃）的數據，得到如圖散點圖：
其中A（3，2），B（5，10），C（8，11），D（9，13），E（10，14）．
（1）求出y關于x的線性回歸方程；
（2）若該地12月份某天的平均氣溫為6℃，用（1）中所求的回歸方程預測該蘑菇種植大棚當日的產量．
附：線性回歸直線方程中，?y=?bx+?a，?b=n∑i=1xiyi-nxyn∑i=1x2i-nx2．?a=y-?bx發布：2024/12/29 11:30:2組卷：104引用：3難度：0.7 -
2．兩個線性相關變量x與y的統計數據如表：
其回歸直線方程是x 9 9.5 10 10.5 11 y 11 10 8 6 5 =?yx+40，則相應于點（9，11）的殘差為 ．?b發布：2024/12/29 12:0:2組卷：115引用：8難度：0.7 -
3．某農科所對冬季晝夜溫差（最高溫度與最低溫度的差）大小與某反季節大豆新品種一天內發芽數之間的關系進行了分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月6日每天晝夜最高、最低的溫度（如圖1），以及實驗室每天每100顆種子中的發芽數情況（如圖2），得到如下資料：
（1）請畫出發芽數y與溫差x的散點圖；
（2）若建立發芽數y與溫差x之間的線性回歸模型，請用相關系數說明建立模型的合理性；
（3）①求出發芽數y與溫差x之間的回歸方程（系數精確到0.01）；?y=?a+?bx
②若12月7日的晝夜溫差為8℃，通過建立的y關于x的回歸方程，估計該實驗室12月7日當天100顆種子的發芽數．
參考數據：=2051，6∑i=1xi=75，6∑i=1yi=162，6∑i=1xiyi≈4.2，6∑i=1xi2-6x2≈6.5．6∑i=1yi2-6y2
參考公式：
相關系數：r=（當|r|＞0.75時，具有較強的相關關系）．n∑i=1xiyi-nx?y（n∑i=1xi2-nx2）（n∑i=1yi2-ny2）
回歸方程中斜率和截距計算公式：?y=?a+?bx=?b，n∑i=1xiyi-nx?yn∑i=1xi2-nx2=?ay-?b．x發布：2024/12/29 12:0:2組卷：189引用：5難度：0.5