如圖，C是AB上一點，點D、E分別位于AB的異側，AD∥BE，且AD=BC，AC=BE．
（1）求證：CD=CE；
（2）當AC=2
3
時，求BF的長；
（3）若∠A=α，∠ACD=25°，且△CDE為鈍角三角形，請直接寫出α的取值范圍．

【答案】（1）見解答；
（2）2

；
（3）40°＜α＜130°．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：279引用：4難度：0.4

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1．已知：如圖，E是BC上一點，∠BED=∠B+∠BCA，AB∥CD，BC=CD．求證：AC=ED．
發布：2025/5/22 22:30:1組卷：489引用：4難度：0.6
解析
2．如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D，E，F為BC中點，BE與DF，DC分別交于點G，H，∠ABE=∠CBE．
（1）線段BH與AC相等嗎？若相等給予證明，若不相等請說明理由；
（2）求證：BG²-GE²=EA²．
發布：2025/5/23 0:0:1組卷：3459引用：27難度：0.1
解析
3．如圖，已知：在△ABC中，AB=AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE．
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）BE與CD交于點F，求證：BF=CF．
發布：2025/5/23 0:0:1組卷：982引用：9難度：0.9
解析

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如圖，C是AB上一點，點D、E分別位于AB的異側，AD∥BE，且AD=BC，AC=BE．（1）求證：CD=CE；（2）當AC=23時，求BF的長；（3）若∠A=α，∠ACD=25°，且△CDE為鈍角三角形，請直接寫出α的取值范圍．