如圖1是一個長為2m,寬為2n的長方形，沿圖中虛線分成4小塊長方形，再按圖2方式拼成一個正方形
（1）請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積
方法一（m+n）2-4mn（m+n）2-4mn；
方法二（m-n）2（m-n）2；
（2）觀察圖2，請寫出三個代數式（m+n）2，（m-n）2，mn之間的關系（m+n）2-4mn=（m-n）2（m+n）2-4mn=（m-n）2．
（3）根據（2）中等量關系，解決下面問題：
①已知a+b=-5，ab=6，求（a-b）2的值；
②已知a＞0，a-3a=1，求a+3a的值．
3
a
3
a
【考點】分式的化簡求值；完全平方公式的幾何背景．
【答案】（m+n）2-4mn；（m-n）2；（m+n）2-4mn=（m-n）2
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：242引用：1難度：0.7