數學課上，李老師出示了如下框中的題目．
如圖1，在∠AOB的內部有一條射線OC把∠AOB分成兩個角，射線OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，試探究∠MON與∠AOB之間的數量關系，并說明理由．
小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結論：
①請你在下表中填上當∠AOB為60°、90°、120°時∠MON的大小：

∠AOB的度數	60°	90°	120°
∠MON的度數	30° 30°	45° 45°	60° 60°

②探索發現：無論∠AOB的度數是多少，∠MON與∠AOB的數量關系是不變的，請你直接寫出結論：
∠MON=

1

2

1

2

∠AOB．
（2）特例啟發，解答題目：
如圖2，如果∠AOB=α，請你求∠MON的大小（用α表示）．
（3）拓展結論，設計新題：
如圖3，把一張報紙的一角斜折過去，使A點落在E點處，BC為折痕，BD是∠EBM的平分線，求∠CBD的度數．