已知四邊形OABC頂點坐標分別為A（8，0），B（4，4），C（0，4）．
（1）如圖1，若將四邊形OABC向下平移2個單位，O、A、B、C的對應點分別為E、F、G、H，此時圖中的陰影部分面積為14，求GF與x軸的交點M坐標．
（2）如圖2，在（1）的條件下，連接AG、AE、EG，若點P是坐標軸上一點，且三角形PEG與三角形AEG的面積相等，請求出P點坐標．
（3）如圖3，已知P（2，2）是四邊形OABC內(nèi)一點，過P點的直線交線段AB于M，交y軸的正半軸于N，設M、N的縱坐標分別為m、n,則當直線MN平分四邊形OABC的面積時，請直接寫出m與n之間的數(shù)量關(guān)系．
【考點】三角形的面積；平移的性質(zhì)．
【答案】（1）點M的坐標為（6，0）；
（2）P點坐標為（0，4）或（0，-8）或（-4，0）；
（3）2m+n=4．
（2）P點坐標為（0，4）或（0，-8）或（-4，0）；
（3）2m+n=4．
【解答】
【點評】
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