如圖1，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=x+1與x軸、y軸交于點A、B兩點，y軸的負半軸上一點C（0，-6），x軸的正半軸上有一點D且tan∠OCD=12．
（1）如圖1，在直線AB上有一長為22的線段FG（點F始終在點G的左側），將線段FG沿直線AB平移得到線段F'G'，使得四邊形CDG'F'的周長最小，請求出四邊形CDG'F'周長的最小值和此時點G'的坐標；
（2）如圖2，過A作直線AP⊥AB交直線CD與P點，將直線AP沿直線AB平移，平移后與直線AB、CD的交點分別是A'，P'．請問，在直線CD上是否存在一點P'，使△P'AD是等腰三角形？若存在，求出此時符合條件的所有P'點所對應的A'的坐標；若不存在，請說明理由．
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【考點】一次函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：83引用：1難度：0.5
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1．如圖，直線y=x+4交x軸于點A，交y軸于點B，直線y=kx-2k交x軸于點C，交y軸正半軸于點D，交直線AB于點E．43
（1）求AC的長；
（2）若S△AOB=S△EAC，求點E的坐標及直線CD的解析式．發布：2025/6/6 17:30:2組卷：284難度：0.7 -
2．如圖1，矩形的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點B的坐標為（6，8）．D是AB邊上一點（不與點A、B重合），將△BCD沿直線CD翻折，使點B落在點E處．
（1）求直線AC所表示的函數的表達式；
（2）如圖2，當點E恰好落在矩形的對角線AC上時，求點D的坐標；
（3）如圖3，當以O、E、C三點為頂點的三角形是等腰三角形時，求△OEA的面積．
發布：2025/6/6 18:0:2組卷：2438引用：6難度：0.3 -
3．如圖，已知函數y=x+1的圖象與y軸交于點A，一次函數y=kx+b的圖象經過點B（0，-1），與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點C，D，且點D的坐標為（1，n）．
（1）則k=，b=，n=；
（2）求四邊形AOCD的面積；
（3）在x軸上是否存在點P，使得以點P，C，D為頂點的三角形是直角三角形，請求出點P的坐標．發布：2025/6/6 15:0:1組卷：1138引用：3難度：0.1