如圖1，拋物線y=x2-2x+k與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，-3）．[圖2、圖3為解答備用圖]
（1）k=-3-3，點A的坐標為（-1，0）（-1，0），點B的坐標為（3，0）（3，0）；
（2）設拋物線y=x2-2x+k的頂點為M，求四邊形ABMC的面積；
（3）在x軸下方的拋物線上是否存在一點D，使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由；
（4）在拋物線y=x2-2x+k上求點Q，使△BCQ是以BC為直角邊的直角三角形．
【考點】二次函數綜合題．
【答案】-3；（-1，0）；（3，0）
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：507引用：45難度：0.1
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1．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，AB=4，OA=3OB，點P是直線AC下方拋物線上的一個動點．過點P作PE∥x軸，交直線AC于點E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點M是拋物線對稱軸上的一個動點，則BM+CM的最小值是 ；
（3）求PE的最大值．發布：2025/6/3 6:0:2組卷：171引用：1難度：0.3 -
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（1）求二次函數的表達式；
（2）求BC所在直線的函數解析式；
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3．如圖，已知一條直線過點（0，4），且與拋物線y=交于A、B兩點，其中點A的橫坐標是-214x2
（1）求這條直線的函數關系式及點B的坐標；
（2）在x軸上是否存在點C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出點C的坐標，若不存在，請說明理由；
（3）過線段AB上一點P，作PM∥x軸，交拋物線于點M，點M在第一象限；點N（0，1），當點M的橫坐標為何值時，MN+3MP的長度最大？最大值是多少？發布：2025/6/3 5:30:1組卷：454引用：2難度：0.3