（1）學完全等三角形以后，老師布置了這樣一道題：如圖，點M、N分別在等邊△ABC的BC、CA邊上，且BM=CN，AM、BN交于點Q．求證：∠BQM=60°．（注意：等邊三角形三條邊都相等，每個內角都是60°）
（2）小麗做完后，進行了反思，提出了許多問題，如：
①若將題中“BM=CN”與“∠BQM=60°”的位置交換，得到的是否仍是真命題？
②若將題中的點M、N分別移動到BC、CA的延長線上，是否仍能得到∠BQM=60°？
請你作出判斷，在下列橫線上填寫“是”或“否”：①是是；②是是．并對上述真命題選擇一個給出證明．
【答案】是；是
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：68引用：1難度：0.2
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1．如圖所示∠A=∠D=90°，AB=DC，點E，F在BC上且BE=CF．
（1）求證：AF=DE．
（2）若PO⊥EF，求證：OP平分∠EOF．發布：2025/6/7 12:0:1組卷：1307引用：5難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延長線于F，垂足為E．則下列結論不正確的是（ ）發布：2025/6/7 12:0:1組卷：108引用：3難度：0.5 -
3．如圖，E是∠AOB平分線上的一點，EC⊥OA于點C，ED⊥OB于點D，連結CD，若∠ECD=25°，則∠AOB=（ ）發布：2025/6/7 12:30:2組卷：290引用：2難度：0.5