空心立方體（甲圖）邊長為2L，內(nèi)壁六個表面涂有熒光粉。位于中間的某電學(xué)器件如乙圖，中間陰極是一根長為2L的細(xì)直圓柱形導(dǎo)體，陽極是環(huán)繞陰極半徑為r（r遠(yuǎn)小于L）的金屬網(wǎng)罩，單位時間從陰極均勻發(fā)射N個電子（初速度不計），經(jīng)加速后從陽極小孔水平射出，撞到內(nèi)壁被吸收，可使內(nèi)壁發(fā)光。已知陰陽兩極之間所加電壓恒為U，電子質(zhì)量m,電量e,電子重力、電子間相互作用力與其他阻力均不計。
（1）若只加豎直向下的磁場，要使內(nèi)壁不發(fā)光，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值；
（2）若只加豎直向下的電場，要使內(nèi)壁的上表面全部發(fā)光，求電場強(qiáng)度的最大值；
（3）現(xiàn)同時加豎直向下的磁場B=82mUeL2和豎直向下的電場E=16UL，求內(nèi)壁所受力的大小。（提示：1+2+3+……+n=23n32）
2
m
U
e
L
2
16
U
L
1
2
3
n
2
3
n
3
2
【答案】（1）若只加豎直向下的磁場，要使內(nèi)壁不發(fā)光，磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為；
（2）若只加豎直向下的電場，要使內(nèi)壁的上表面全部發(fā)光，電場強(qiáng)度的最大值為；
（3）現(xiàn)同時加豎直向下的磁場B=8和豎直向下的電場E=，內(nèi)壁所受力的大小為。
2
2
U
m
e
L
2
（2）若只加豎直向下的電場，要使內(nèi)壁的上表面全部發(fā)光，電場強(qiáng)度的最大值為
4
U
L
（3）現(xiàn)同時加豎直向下的磁場B=8
2
m
U
e
L
2
16
U
L
16
3
N
me
U
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：35引用：1難度：0.4
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1．如圖1所示，在xOy坐標(biāo)系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進(jìn)入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及磁場區(qū)域的面積；
（3）t=t0時刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的時間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：89引用：2難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點(diǎn)對準(zhǔn)圓心O射入磁場，從b點(diǎn)折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ）發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
3．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強(qiáng)磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點(diǎn)。現(xiàn)在DB段上向磁場內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點(diǎn)射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長度為（ ）發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：303引用：1難度：0.5
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