已知圓M：x2+（y-2）2=1，Q是x軸上的動點，QA，QB分別切圓M于A，B兩點．
（1）若|AB|=423，求|MQ|及直線MQ的方程；
（2）求證：直線AB恒過定點．
|
AB
|
=
4
2
3
【考點】直線與圓的位置關系．
【答案】（1）2x+-2=0，或2x-=0．
（2）證明：設點Q（q，0），由幾何性質可以知道，A，B在以QM為直徑的圓上，
此圓的方程為x2+y2-qx-2y=0，AB為兩圓的公共弦，
兩圓方程相減得qx-2y+3=0，
∴直線AB：y=恒過定點（0，）．
5
y
5
5
y
+
2
5
（2）證明：設點Q（q，0），由幾何性質可以知道，A，B在以QM為直徑的圓上，
此圓的方程為x2+y2-qx-2y=0，AB為兩圓的公共弦，
兩圓方程相減得qx-2y+3=0，
∴直線AB：y=
q
2
x
+
3
2
3
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：72引用：2難度：0.5