2017年是某市大力推進居民生活垃圾分類的關鍵一年，有關部門為宣傳垃圾分類知識，面向該市市民進行了一次“垃圾分類知識”的網絡問卷調查，每位市民僅有一次參與機會，通過抽樣，得到參與問卷調查中的1000人的得分數據，其頻率分布直方圖如圖所示：
（1）估計該組數據的中位數、眾數；
（2）由頻率分布直方圖可以認為，此次問卷調查的得分Z服從正態分布N（μ，210），μ近似為這1000人得分的平均值（同一組數據用該區間的中點值作代表），利用該正態分布，求P（50.5＜Z＜94）；
（3）在（2）的條件下，有關部門為此次參加問卷調查的市民制定如下獎勵方案：
（ⅰ）得分不低于μ可獲贈2次隨機話費，得分低于μ則只有1次；
（ⅱ）每次贈送的隨機話費和對應概率如下：
| 贈送話費（單位：元） | 10 | 20 |
| 概率 | 3 4 |
1 4 |
附：
210
=
14
.
5
若Z～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜Z＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544
【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/28 4:0:8組卷：115引用：6難度：0.7
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；
（Ⅱ）從初賽得分在區間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區間（130，150]中參加全市座談交流的人數，求X的分布列及數學期望E（X）．發布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：7難度：0.5 -
2．設離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發布：2024/12/29 13:0:1組卷：199引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數，則E（X）為（ ）
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：138引用：6難度：0.7