在平面直角坐標系xOy中，對于點P和圖形W，給出如下定義：若圖形W中存在兩點S、T（S與T不重合），使△STP為等邊三角形，則稱點P為圖形W的等邊點．
（1）當圖形W為線段OA，O（0，0），A（2，0）；
①若P1（1，3），P2（12，-32），P3（2，0），P4（1，1），則其中 P1，P2，P4P1，P2，P4為圖形W的等邊點；
②請求出圖形W的所有等邊點覆蓋的面積；
（2）當圖形W為圓心為（r,0），半徑為r的圓（r＞0），直線y=x+b上存在圖形W的等邊點，則b的取值范圍是 -（22+1）r≤b≤（22-1）r-（22+1）r≤b≤（22-1）r（用r表示）．
P
1
（
1
，
3
）
P
2
（
1
2
，-
3
2
）
-
（
2
2
+
1
）
r
≤
b
≤
（
2
2
-
1
）
r
-
（
2
2
+
1
）
r
≤
b
≤
（
2
2
-
1
）
r
【考點】一次函數綜合題．
【答案】P1，P2，P4；
-
（
2
2
+
1
）
r
≤
b
≤
（
2
2
-
1
）
r
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/9 8:0:9組卷：79引用：2難度：0.1
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