已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且當x≤0時，f（x）=x2+2x,現已畫出函數f（x）在y軸左側的圖象，如圖所示，請根據圖象．
（1）補充完整圖像，寫出函數f（x）（x∈R）的解析式和其單調區間；
（2）若函數g（x）=f（x）-2ax+1（x∈[1，2]），求函數g（x）的最小值．
【考點】函數的最值與函數圖象的特征．
【答案】（1）f（x）=
；其遞減區間為（-∞，-1）、（0，1），遞增區間為（-1，0）、（1，+∞）；
（2）g（x）min=
．
x 2 + 2 x ， x ≤ 0 |
x 2 - 2 x ， x ＞ 0 |
（2）g（x）min=
- 2 a ， a ≤ 0 |
- a 2 - 2 a ， 0 ＜ a ＜ 1 |
1 - 4 a ， a ≥ 1 |
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：213難度：0.8
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1．函數的圖像如圖所示．f（x）=x+1x
（1）根據圖像寫出f（x）的單調區間；
（2）判斷函數f（x）的奇偶性，并證明的結論；
（3）求函數f（x）在區間[t,t+1]上的最小值．（其中t＞0）發布：2024/10/11 3:0:1組卷：44引用：1難度：0.7 -
2．已知函數f（x）=ax2-|x|+2a-1（a＞0）．
（1）請在如圖所示的直角坐標系中作出a=時f（x）的圖象，并根據圖象寫出函數的單調區間；12
（2）設函數f（x）在x∈[1，2]上的最小值為g（a）；
①求g（a）的表達式；
②若，求g（a）的最大值．a∈[14，12]發布：2024/10/8 7:0:2組卷：107引用：4難度：0.6 -
3．給定函數f（x）=x+4，g（x）=（x+2）2，x∈R．
（1）在同一直角坐標系中畫出函數f（x），g（x）的圖像；
（2）?x∈R，M（x）表示f（x），g（x）中的較大者，記為M（x）=max{f（x），g（x）}．結合圖像寫出函數M（x）的解析式，并求M（x）的最小值．發布：2024/10/24 0:0:2組卷：98引用：4難度：0.5