觀察下面一列數：1，
1
2
，2，
1
3
，1，3，
1
4
，
2
3
，
3
2
，4，
1
5
，
1
2
，1，2，5，
1
6
，…（已寫出了第1至第16個數）．
（1）第7，第8，第9，第10個數的積是
1
1
，前16個數的積是
1
6
1
6
；
（2）按此規律，第30個數是
2
7
2
7
；
（3）在上面這列數中，從左起第m個數記為F（m），當F（m）=
9
2020
時，求m的值．

【答案】1；

；

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：80引用：2難度：0.6

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1．記M=96×（
1
3
2
-
4
+
1
4
2
-
4
+
…
+
1
100
2
-
4
），則與M最接近的整數為
．
發布：2025/5/25 14:0:1組卷：181引用：3難度：0.6
解析
2．已知n!=n×（n-1）×（n-2）×……×2×1，則
1
！
3
！
+
2
！
4
！
+
3
！
5
！
+
…
+
98
！
100
！
的值為（　　）
A．
49
99
B．
50
49
C．
49
100
D．
1
2
發布：2025/5/25 15:30:2組卷：315引用：1難度：0.7
解析
3．如圖，被稱為“楊輝三角”或“賈憲三角”．其規律是：從第二行起，每行兩端的數都是“1”，其余各數都等于該數“兩肩”上的數之和，表中兩平行線之間的一列數：1，3，6，10，15，…，我們把第一個數記為a₁，第二個數記為a₂，第三個數記為a₃，…，第n個數記為a_n．則a₁₀₀的值為（　　）
A．100 B．199 C．5050 D．10000
發布：2025/5/25 17:30:1組卷：333引用：3難度：0.7
解析

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1．記M=96×（132-4+142-4+…+11002-4），則與M最接近的整數為 ．