已知2²-1²=2+1，3²-2²=3+2，4²-3²=4+3，…．
（1）從以上等式中你能發現怎樣的規律？[提示：當n為正整數時，（n+1）²-n²=？]
（2）計算2021²-2020²的值．

【答案】（1）（n+1）²-n²=2n+1；
（2）4041．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。

發布：2024/6/27 10:35:59組卷：49引用：1難度：0.7

相似題

1．觀察下面數的規律：
2
3
，
1
2
，
4
5
，
1
，
1
3
7
，
2
，…
，第八個數是
．
發布：2025/6/22 4:0:2組卷：21引用：1難度：0.5
解析
2．按一定規律排列的一列數：3，3²，3^-1，3³，3^-4，3⁷，3^-11，3¹⁸，…，若a,b,c表示這列數中的連續三個數，猜想a,b,c滿足的關系式是
．
發布：2025/6/22 6:0:1組卷：724引用：4難度：0.6
解析
3．a是不為2的有理數，我們把
2
2
-
a
稱為a的“差倒數”．如：3的“差倒數”是
2
2
-
3
=-2，-2的“差倒數”是
2
2
-
（
-
2
）
=
1
2
，已知a₁=5，a₂是a₁的“差倒數”，a₃是a₂的“差倒數”，a₄是a₃的“差倒數”，…依此類推，則a₂₀₂₀等于（　　）
A．
3
4
B．-
2
3
C．
8
5
D．
4
5
發布：2025/6/22 7:0:1組卷：807引用：1難度：0.5
解析

相關試卷

已知22-12=2+1，32-22=3+2，42-32=4+3，…．（1）從以上等式中你能發現怎樣的規律？[提示：當n為正整數時，（n+1）2-n2=？]（2）計算20212-20202的值．