如圖，等邊△ABC與等腰△EDC有公共頂點C，其中∠EDC=120°，AB=CE=6，連接BE，P為BE的中點，連接PD、AD．
（1）為了研究線段AD與PD的數量關系，將圖1中的△EDC繞點C旋轉一個適當的角度，使CE與CA重合，如圖2，請直接寫出AD與PD的數量關系；
（2）如圖1，（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）如圖3，若∠ACD=45°，求△PAD的面積．
AB
=
CE
=
6
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（1）AD=2PD；
（2）結論成立，理由見解答．
（3）-．
（2）結論成立，理由見解答．
（3）
3
3
2
4
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/18 1:0:1組卷：93引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖1，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=1，D為△ABC內部的一動點（不在邊上），連接BD，將線段BD繞點D逆時針旋轉60°，使點B到達點F的位置；將線段AB繞點B順時針旋轉60°，使點A到達點E的位置，連接AD，CD，AE，AF，BF，EF．
（1）求證：△BDA≌△BFE；
（2）①CD+DF+FE的最小值為 ；
②當CD+DF+FE取得最小值時，求證：AD∥BF．
（3）如圖2，M，N，P分別是DF，AF，AE的中點，連接MP，NP，在點D運動的過程中，請判斷∠MPN的大小是否為定值．若是，求出其度數；若不是，請說明理由．發布：2025/5/25 8:0:2組卷：2338引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3．點P從點A出發，沿折線AB-BC以每秒5個單位長度的速度向點C運動，同時點D從點C出發，沿CA以每秒2個單位長度的速度向點A運動，點P到達點C時，點P、D同時停止運動．當點P不與點A，C重合時，作點P關于直線AC的對稱點Q，連接PQ交AC于點E，連接DP、DQ．設點P的運動時間為t秒．
（1）當點P與點B重合時，求t的值；
（2）用含t的代數式表示線段CE的長；
（3）當△PDQ為等腰直角三角形時，求t的值．發布：2025/5/25 12:30:1組卷：196引用：4難度：0.3 -
3．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，將一塊三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將此三角板繞點P旋轉，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于點D、點E，圖①，②，③是旋轉得到的三種圖形．
（1）觀察線段PD和PE之間有怎樣的大小關系？并以圖②為例，并加以證明；
（2）觀察線段CD、CE和BC之間有怎樣的數量關系？并以圖③為例，并加以證明；
（3）△PBE是否能成為等腰三角形？若能，請直接寫出∠PEB的度數；若不能，請說明理由．
發布：2025/5/25 11:0:2組卷：950引用：4難度：0.2