已知函數(shù)f（x+1）=x²-2ax-1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在x∈[1，3]的最小值．

【答案】（1）f（x）=x²-2（1+a）x+2a．
（2）當(dāng)a≤0時(shí)，f（x）的最小值為-1；當(dāng)0＜a＜2時(shí)，f（x）的最小值為-a²-1；當(dāng)a≥2時(shí)，f（x）的最小值為3-4a．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：55引用：5難度：0.6

相似題

1．已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式為（　　）
A．
f
（
x
）
=
x
2
e
x
+
e
-
x
B．
f
（
x
）
=
e
x
+
e
-
x
x
2
C．
f
（
x
）
=
x
2
e
x
-
e
-
x
D．
f
（
x
）
=
e
x
-
e
-
x
x
2
發(fā)布：2024/12/2 8:0:27組卷：101引用：5難度：0.7
解析
2．已知f（x+1）=2x+1，則f（2）=（　　）
A．2 B．5 C．3 D．-3
發(fā)布：2024/12/21 4:30:3組卷：50引用：2難度：0.8
解析
3．為了預(yù)防流感，某學(xué)校對(duì)教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）成正比．已知6分鐘后藥物釋放完畢，藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系是為y=（
1
16
）

t
-
1
10
，如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）求從藥物釋放開(kāi)始，每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.125毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從藥物釋放開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)多少分鐘后，學(xué)生才能回到教室？
發(fā)布：2024/12/3 8:0:1組卷：51引用：1難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

A． f （ x ） = x 2 e x + e - x	B． f （ x ） = e x + e - x x 2
C． f （ x ） = x 2 e x - e - x	D． f （ x ） = e x - e - x x 2

已知函數(shù)f（x+1）=x2-2ax-1．（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）求函數(shù)f（x）在x∈[1，3]的最小值．