某同學喝一盒牛奶但未喝完，想測量剩余牛奶的體積。他發現插在牛奶盒里的透明豎直吸管內殘留了一小段長度為l的牛奶柱，于是用蠟將接口密封，吸管下端在液面上方，如圖所示。他先在室內測得牛奶盒接口處到牛奶柱下端的距離為l₁，再將牛奶盒拿到室外一段時間后，測得接口處到牛奶柱下端的距離變為l₂。已知室內的熱力學溫度為T₁，室外的熱力學溫度為T₂（T₂＞T₁），大氣壓恒為p₀，吸管橫截面積為S，牛奶盒容積為V₀，牛奶密度為ρ，重力加速度為g,忽略吸管壁的厚度和牛奶柱的蒸發，整個過程牛奶盒未形變，牛奶未溢出，牛奶盒及吸管內的封閉氣體視為理想氣體。
（1）求剩余牛奶的體積；
（2）若氣體的內能與熱力學溫度成正比，比例系數為k,求該過程封閉氣體吸收的熱量。