下暴雨時，有時會發生山體滑坡或泥石流等地質災害。某地有一傾角為37°、底端為B的斜坡AB，其右側為寬30m的水平長直公路，B、C為公路的左右邊緣，公路右側有一傾角也為37°的斜坡CD。斜坡上A處有一質量為500kg的石塊a,C處有一質量為300kg的石塊b,a、b均處于靜止狀態，如圖所示。某次特大暴雨后，t=0時刻a由靜止開始運動，一段時間后a與b發生正碰，碰撞時間極短，碰后b恰好落在D點。已知開始時A、B之間的豎直高度h1=125m,C、D之間的豎直高度h2=45m；a與斜坡AB之間的動摩擦因數為916，a與公路間的摩擦力、a、b所受空氣阻力均忽略不計。a、b均可視為質點，斜坡AB底端與公路面平滑連接，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）a、b相碰撞的時刻t。（結果保留三位有效數字）
（2）b落在D點時的動能。
（3）a、b碰撞過程中b對a的沖量。
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【答案】（1）a、b相碰撞的時刻為17.9s；
（2）b落在D點時的動能為1.95×105J。
（3）a、b碰撞過程中b對a的沖量為6×103N?s，方向水平向左。
（2）b落在D點時的動能為1.95×105J。
（3）a、b碰撞過程中b對a的沖量為6×103N?s，方向水平向左。
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/6 0:0:9組卷：115引用：2難度：0.3
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