在平面直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為x=cosα y=1+sinα
（α為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為3ρsinθ+mρcosθ-23=0（m＞0）．
（1）當m=3時，求C與l交點的直角坐標；
（2）射線OP的極坐標方程為θ=π6，射線OP與曲線C的交點為A（異于點O），與直線l的交點為B，若A為OB的中點，求m.
x = cosα |
y = 1 + sinα |
3
ρsinθ
+
mρcosθ
-
2
3
3
π
6
【考點】參數(shù)方程化成普通方程．
【答案】（1）C與l交點的直角坐標為（0，2）和（1，1）；
（2）m=1．
（2）m=1．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：150引用：4難度：0.6
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1．在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C1：
（t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2：ρ=2acosθ（a＞0）．x=t,y=2t2-t+32
（1）求曲線C1的極坐標方程和曲線C2的直角坐標方程；
（2）設(shè)射線與C1相交于A，B兩點，與C2相交于M點（異于O），若|OM|=|AB|，求a.θ=π3（ρ≥0）發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：153引用：8難度：0.7 -
2．已知三個方程：①
②x=ty=t2③x=tanty=tan2t（都是以t為參數(shù)）．那么表示同一曲線的方程是（ ?。?/h2>x=sinty=sin2t發(fā)布：2025/1/7 22:30:4組卷：105引用：2難度：0.7 -
3．直線l：
（t為參數(shù)，a≠0），圓C：x=a-2t,y=-1+t（極軸與x軸的非負半軸重合，且單位長度相同）．ρ=22cos（θ+π4）
（1）求圓心C到直線l的距離；
（2）若直線l被圓C截得的弦長為，求a的值．655發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：56引用：6難度：0.5
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