在平面直角坐標系中，邊長為4的菱形的頂點B，C在X軸上，D在Y軸上，如圖，已知∠A=60°，C（2，0），
（1）求點D的坐標；
（2）動點P從點A出發，以每秒1個單位速度沿射線AD運動，過點P作PE⊥X軸，于E，直線PE交直線CD于點Q，設△PCQ的面積為S，點P的運動時間為t秒，當點Q在X軸上方時，求S與t的關系式，直接寫出t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，連CP，當點Q在第一象限，△PCQ為等腰三角形時，作∠PQC的平分線交射線AD于點M，此時是否存在點N，使以點D，Q，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，說明理由．
【考點】一次函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：240引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A（-9，0），B（0，6），C（6，0），點D在邊AB上，點D的橫坐標為-3，過點B作BE∥OA，且ED=EB，延長ED交OA于點M，動點F從點C出發沿CA向終點A運動，運動速度為每秒1個單位長度，連接DF．設運動時間為t（t＞0）秒．
（1）①求直線AB的表達式；
②當t=3時，求證：DF=DA；
（2）求點M的坐標；
（3）當∠FDE=3∠MFD時，直接寫出t的值．發布：2025/5/26 2:0:6組卷：242引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，B（-8，0），∠B=45°．
（1）如圖1，求直線AB的解析式；
（2）如圖2，點P、Q在直線AB上，點P在第二象限，橫坐標為t,點Q在第一象限，橫坐標為d,PQ=AB，求d與t之間的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點C、點D在x軸的正半軸上（C在D的左側），連接AC、AD，∠ADO=2∠CAO，OC=2CD，點E是AC中點，連接DE、QE、QD，若S△DEQ=24，求t值．
發布：2025/5/26 4:30:1組卷：213引用：1難度：0.1 -
3．如圖，直線y=
x+6分別與x軸、y軸交于點A、B，點C為線段AB上一動點（不與A、B重合），以C為頂點作∠OCD=∠OAB，射線CD交線段OB于點D，將射線OC繞點O順時針旋轉90°交射線CD于點E，連結BE．34
（1）證明：=CDDB；（用圖1）ODDE
（2）當△BDE為直角三角形時，求DE的長度；（用圖2）
（3）點A關于射線OC的對稱點為F，求BF的最小值．（用圖3）
發布：2025/5/26 7:30:2組卷：1837引用：4難度：0.2