如圖，一次函數y1=kx+b與反比例函數y2=mx的圖象交于A（a,4），B（-3，-2）兩點，直線AB與x軸，y軸分別交于D，C兩點．
（1）求一次函數與反比例函數的表達式；
（2）求證：AD=BC；
（3）點P是x軸正半軸上的一點，連接PA，PC，若S△PAC=4，請直接寫出點P的坐標．
y
2
=
m
x
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】（1），；
（2）見解析；
（3）．
y
=
6
x
y
=
4
3
x
+
2
（2）見解析；
（3）
（
5
2
，
0
）
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：714引用：4難度：0.3
相似題
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1．如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數的圖象相交于兩點A（-1，n），B（2，-1），與y軸相交于點C，點D與點C關于x軸對稱．y=mx
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）直接寫出：不等式的解集是 ．kx+b＞mx＞0
（3）求△ABD的面積．發布：2024/12/23 15:30:2組卷：77引用：3難度：0.6 -
2．如圖，平行于y軸的直尺（一部分）與反比例函數y=（x＞0）的圖象交于點A，C，與x軸交于點B，D，連接AC．點A，B的刻度分別為5，2，直尺的寬度BD為2，OB=2，設直線AC的解析式為y=kx+b.mx
（1）請結合圖象直接寫出不等式kx+b＞的解集；mx
（2）求直線AC的解析式；
（3）平行于y軸的直線x=n（2＜n＜4）與AC交于點E，與反比例函數圖象交于點F，當這條直線左右平移時，線段EF的長為，求n的值．14發布：2024/12/23 19:30:2組卷：1749引用：14難度：0.5 -
3．如圖，已知一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點，且與反比例函數y=的圖象在第一象限內的部分交于點C，CD垂直于x軸，垂足為D，其中OA=OB=OD=2．mx（m≠0）
（1）直接寫出點A，C的坐標．
（2）求一次函數y=kx+b（k≠0）和反比例函數y=的解析式．mx（m≠0）發布：2024/12/23 14:30:1組卷：225引用：2難度：0.6