類比是研究問題的常用方法。
（1）情境1：如圖甲所示，設質量為m1的小球以速度v0與靜止在光滑水平面上質量為m2的小球發生對心碰撞，碰后兩小球粘在一起共同運動。求兩小球碰后的速度大小v；
（2）情境2：如圖乙所示，設電容器C1充電后電壓為U0，閉合開關K后對不帶電的電容器C2放電，達到穩定狀態后兩者電壓均為U；
a.請類比（1）中求得的v的表達式，寫出放電穩定后電壓U與C1、C2和U0的關系式；
b.在電容器充電過程中，電源做功把能量以電場能的形式儲存在電容器中。圖丙為電源給電容器C1充電過程中，兩極板間電壓u隨極板所帶電量q的變化規律。請根據圖像寫出電容器C1充電電壓達到U0時儲存的電場能E；并證明從閉合開關K到兩電容器電壓均為U的過程中，損失的電場能ΔE=C2C1+C2E；
（3）類比情境1和情境2過程中的“守恒量”及能量轉化情況完成下表。
ΔE
=
C
2
C
1
+
C
2
E
| 情境1 | 情境2 |
| 動量守恒 | |
| 損失的電場能 ΔE = C 2 C 1 + C 2 E |
|
| 減少的機械能轉化為內能 |
【考點】動量守恒與能量守恒共同解決實際問題．
【答案】（1）兩小球碰后的速度大小為；
（2）a．放電穩定后電壓U與C1、C2和U0的關系式為，證明看詳解；
b．電容器C1充電電壓達到U0時儲存的電場能為，證明見解析；
（3）情境1中填：損失的機械能為，情境2第一個空填：電荷守恒，情境2第三個空填：損失的電場能轉化為內能。
m
1
m
1
+
m
2
v
0
（2）a．放電穩定后電壓U與C1、C2和U0的關系式為
U
=
C
1
C
1
+
C
2
U
0
b．電容器C1充電電壓達到U0時儲存的電場能為
E
=
1
2
C
1
U
2
0
（3）情境1中填：損失的機械能為
Δ
E
k
=
m
2
m
1
+
m
2
E
k
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：218引用：2難度：0.2
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