閱讀以下材料：對于三個數a,b,c,用M{a,b,c}表示這三個數的平均數，用min{a,b,c}表示這三個數中最小的數．
例如：M

{

-

1

，

2

，

3

}

=

-

1

+

2

+

3

3

=

4

3

；min{-1，2，3}=-1；min

{

-

1

，

2

，

a

}

=

a （ a ≤ - 1 ）

- 1 （ a ＞ - 1 ）

．
解決下列問題：
（1）min

{

1

2

，

2

2

，

3

2

}

=

1

2

1

2

，若min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的范圍為

0≤x≤1

0≤x≤1

；
（2）①如果M{a,b,c}=min{a,b,c}，請判斷a,b,c的大小關系并證明你發現的結論；
②運用①的結論，若M{2x+y+2，x+2y,2x-y}=min{2x+y+2，x+2y,2x-y}，求x+y的值．