某數學興趣小組在數學課外活動中，對多邊形內兩條互相垂直的線段做了如下探究：
[觀察與猜想]
（1）如圖1，在正方形ABCD中，點E，F分別是AB，AD上的兩點，連接DE，CF，DE⊥CF，DECF的值為 11；
（2）如圖2，在矩形ABCD中，AD=7，CD=4，點E是AD上的一點，連接CE，BD，且CE⊥BD，則CEBD的值為 4747；
[類比探究]
（3）如圖3，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AD=9，tan∠ADB=13，將△ABD沿BD翻折，點A落在點C處得△CBD，點E，F分別在邊AB，AD上，連接DE，CF，DE⊥CF．
①求DECF的值．
②連接BF，若AE=1，直接寫出BF的長度．
DE
CF
CE
BD
4
7
4
7
1
3
DE
CF
【考點】四邊形綜合題．
【答案】1；
4
7
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：308引用：3難度：0.3
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，點E從點B出發沿折線B-C-D向終點D運動．過點E作點E所在的邊（BC或CD）的垂線，交菱形其它的邊于點F，在EF的右側作矩形EFGH．35
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發布：2025/1/28 8:0:2組卷：2069引用：3難度：0.1 -
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3．如圖，菱形ABCD中，AB=5，連接BD，sin∠ABD=
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（1）求證：AE=CE；
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（3）當點P在線段BC的延長線上時，若△PEC是直角三角形，請直接寫出BP的長．發布：2025/1/28 8:0:2組卷：255引用：1難度：0.1