如圖所示，xOy豎直平面坐標系中，x軸上方有垂直于xOy平面向里的勻強磁場，磁感應強度大小B0=310T。離子源從O處射出速度大小均為v0=2.0×107m/s,速度方向在紙面內，發散角為2θ=60°且關于y軸對稱的正離子，離子經磁場偏轉后在x軸上C、D兩點間射出．MN為放置在x軸下方長L=1.6m的熒光屏，y軸垂直平分MN，屏到x軸的距離d=335m。已知離子的比荷qm=13×109C/kg，不計離子間相互作用及重力的影響，離子到達熒光屏即被吸收．求：
（1）從O同時射入磁場的離子到達x軸的最長時間間隔Δt；
（2）離子第一次在磁場中運動時可能到達區域的面積S；
（3）為使第一次經過x軸上方磁場并從C點飛出的離子不能打到屏上，在屏與x軸間區域加一垂直紙面的勻強磁場，該磁場磁感應強度B滿足的條件．
B
0
=
3
10
T
3
3
5
q
m
=
1
3
×
1
0
9
C
/
kg
【答案】（1）從O同時射入磁場的離子到達x軸的最長時間間隔Δt為；
（2）離子第一次在磁場中運動時可能到達區域的面積S是；
（3）為使第一次經過x軸上方磁場并從C點飛出的離子不能打到屏上，在屏與x軸間區域加一垂直紙面的勻強磁場，該磁場磁感應強度B滿足的條件是：當磁場方向垂直紙面向里時，滿足題意；當磁場方向垂直紙面向里時，滿足題意。
2
3
π
3
×
1
0
-
8
s
（2）離子第一次在磁場中運動時可能到達區域的面積S是
6
π
+
3
3
100
m
2
（3）為使第一次經過x軸上方磁場并從C點飛出的離子不能打到屏上，在屏與x軸間區域加一垂直紙面的勻強磁場，該磁場磁感應強度B滿足的條件是：當磁場方向垂直紙面向里時，
B
＞
3
20
T
B
＞
3
20
T
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：103引用：1難度：0.3
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1．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區域由ΔAB0和矩形0BCD構成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側的粒子源沿x軸向右接連發射質量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現在0～3t0時間內兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發布：2024/12/30 0:0:1組卷：89難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區域內有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質量為m的帶電粒子從圓周上a點對準圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ）發布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
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