已知函數g（x）=x+bx2+a，x∈（-1，1），從下面三個條件中任選一個條件，求出a,b的值，并在此基礎上解答后面的問題．（注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分）
①已知函數f（x）=x2-（a-1）x+4，f（x）在定義域[b-1，b+1]上為偶函數；
②f（x）=ax+b（a＞0）在[1，2]上的值域為[1，2]；
③已知函數f（x）=b+3x-a，滿足f（1-x）+f（1+x）=0．
（1）選擇____，求a,b的值；
（2）判斷并用定義證明g（x）在（-1，1）上的單調性；
（3）解不等式g（t-1）+g（2t）＜0．
x
+
b
x
2
+
a
f
（
x
）
=
b
+
3
x
-
a
【答案】（1）a=1，b=0；（2）g（x）在（-1，1）上單調遞增，證明見解答；（3）（0，）．
1
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：75引用：1難度：0.5