我們稱函數y=kx+b,x≥0 kx-b,x＜0
為一次函數y=kx+b（其中k,b為常數，且k≠0）的關聯函數．例如：一次函數y=x+2，它的關聯函數為y=x+2，x≥0 x-2，x＜0
．
（1）點P（-2，5）在一次函數y=kx+3的關聯函數圖象上，則k的值為 -4-4．
（2）已知一次函數y=-2x+4．點Q（m,-2）在這個一次函數的關聯函數圖象上，則m的值為 3或-13或-1．
（3）在平面直角坐標系中，點M、N的坐標分別為（3，2）、（2，2），連結MN，直接寫出線段MN與一次函數y=-2x+b的關聯函數的圖象有1個交點時，b的取值范圍．
kx + b , x ≥ 0 |
kx - b , x ＜ 0 |
x + 2 ， x ≥ 0 |
x - 2 ， x ＜ 0 |
【考點】一次函數綜合題．
【答案】-4；3或-1
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：172引用：1難度：0.3
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1．平面直角坐標系xOy中，點A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分別在直線y=
x+13和x軸上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（4，2），則點An的縱坐標是 ．23
發布：2025/6/21 4:0:1組卷：1004引用：6難度：0.7 -
2．如圖1，直線l：
交x軸于點A，交y軸于點B，交直線m：y=x+3于點C，直線m交x軸于點D．y=-12x+32
（1）求點A、點C的坐標；
（2）如圖1，點E為第一象限內直線l上一點，滿足△ACE的面積為6．
①求點E的坐標；
②線段PQ=1（點P在點Q的上方）為直線x=-1上的一條動線段，當EP+PQ+AQ的值最小時，求這個最小值及此時點P的坐標．
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發布：2025/6/21 4:30:1組卷：179引用：2難度：0.1 -
3．如圖1，在平面直角坐標系中，直線y=-
x+b與x軸、y軸相交于A、B兩點，動點C（m,0）在線段OA上，將線段CB繞著點C順時針旋轉90°得到CD，此時點D恰好落在直線AB上，過點D作DE⊥x軸于點E．12
（1）求m和b的數量關系；
（2）當m=1時，如圖2，將△BCD沿x軸正方向平移得△B′C′D′，當直線B′C′經過點D時，求點B′的坐標及△BCD平移的距離；
（3）在（2）的條件下，直線AB上是否存在一點P，以P、C、D為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，寫出滿足條件的P點坐標；若不存在，請說明理由．
發布：2025/6/21 3:0:1組卷：1363引用：2難度：0.3