磁懸浮鐵路是利用電磁系統產生的吸引力或排斥力將車輛托起。使整個列車懸浮在導軌上，利用電磁力進行導向，利用直流電機將電能直接轉換成推動列車前進的動能。它清除了輪軌之間的接觸，無摩擦阻力，線路垂直負荷小，時速高，無污染，安全，可靠，舒適．其應用具有廣泛前景。采用直流電機模式獲得驅動力的列車可簡化為如下情境：固定在列車下端的矩形金屬框隨車平移，金屬框與軌道平行的一邊長為d。軌道區域內存在垂直于金屬框平面磁場，如圖乙所示，磁感應強度隨到MN邊界的距離大小而按圖丙所呈現的正弦規律變化，其最大值為B0。磁場以速度v1、列車以速度v2沿相同的方向勻速行駛，且v1＞v2，從而產生感應電流，金屬線框受到的安培力即為列車行駛的驅動力。設金屬框電阻為R，軌道寬為l,求：
（1）線框在運動過程中所受安培力的最大值；
（2）如圖丙所示，t=0時刻線框左右兩邊恰好和磁場Ⅰ兩邊界重合，寫出線框中感應電流隨時間變化的表達式；
（3）從t=0時刻起列車勻速行駛s距離的過程中，矩形金屬線框產生的焦耳熱。
【答案】（1）線框在運動過程中所受安培力的最大值為；
（2）如圖丙所示，t=0時刻線框左右兩邊恰好和磁場Ⅰ兩邊界重合，線框中感應電流隨時間變化的表達式為i=；
（3）從t=0時刻起列車勻速行駛s距離的過程中，矩形金屬線框產生的焦耳熱為。
4
B
2
0
l
2
（
v
1
-
v
2
）
R
（2）如圖丙所示，t=0時刻線框左右兩邊恰好和磁場Ⅰ兩邊界重合，線框中感應電流隨時間變化的表達式為i=
2
B
0
l
（
v
1
-
v
2
）
R
sin
π
（
v
1
-
v
2
）
d
t
（3）從t=0時刻起列車勻速行駛s距離的過程中，矩形金屬線框產生的焦耳熱為
2
B
2
0
l
2
（
v
1
-
v
2
）
2
s
R
v
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：117引用：1難度：0.6
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（1）交流發電機產生的電動勢的最大值；
（2）電阻R的電功率及線圈從圖示位置轉過90°過程中流過電阻R的電荷量。
發布：2024/12/29 17:0:1組卷：282引用：7難度：0.7