某生產流水線利用如圖所示裝置將質量m=5kg的工件從傾角θ=37°的梯形滑坡通過平板車運送至固定水平平臺上。滑坡固定在水平地面上，其斜邊長x₀=2m,末端有一小段圓弧可使工件無機械能損失地沿水平方向滑出。與滑坡末端等高的平板車由長L=2m的車身和伸出車尾的“伸縮臂”組成（臂長可調節，伸縮臂厚度不計、高度略高于水平平臺）。質量M=15kg的平板車緊挨滑坡靜止放置，車尾與平臺間的水平距離s=1m。現工件從滑坡頂端由靜止滑下沖上小車，車尾與左側平臺相碰時為彈性碰撞，忽略平板車與水平地面間的摩擦，工件與滑坡間的動摩擦因數μ₁=0.25，工件與平板車（包括伸縮臂）間的動摩擦因數μ₂=0.3，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s²，工件可視為質點。求：
（1）工件沖上平板車時的速度大小；
（2）為使工件速度為0時剛好落在平臺上，伸縮臂臂長的最小值。