已知二次函數(shù)y=mx2-2mx-3(m≠0).
(1)若該二次函數(shù)的最小值為-4,求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)m>0且n≤x≤1時(shí),函數(shù)值y的取值范圍是-6≤y≤5-n,求n的值;
(3)在(2)的條件下,將此拋物線(xiàn)平移,且使其頂點(diǎn)始終在直線(xiàn)y=-x-1上,求平移后所得拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最小值.
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換;待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式;二次函數(shù)的性質(zhì);二次函數(shù)的最值;二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;一次函數(shù)的性質(zhì).
【答案】(1)y=x2-2x-3;
(2)n的值為-1;
(3)平移后的拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)最小值是-.
(2)n的值為-1;
(3)平移后的拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)最小值是-
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:520引用:7難度:0.6
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1.拋物線(xiàn)y=2x2經(jīng)過(guò)平移得到y(tǒng)=2(x-1)2+3,平移方法是( )
A.向左平移1個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位 B.向左平移1個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位 C.向右平移1個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位 D.向右平移1個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位 發(fā)布:2025/5/24 11:0:1組卷:169引用:5難度:0.6 -
2.拋物線(xiàn)y=-(x-2)2+1是由原拋物線(xiàn)先向左平移3個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位得到,則原拋物線(xiàn)解析式為 .
發(fā)布:2025/5/24 13:30:2組卷:112引用:6難度:0.6 -
3.將拋物線(xiàn)y=-x2+4向右平移1個(gè)單位,那么所得新拋物線(xiàn)的表達(dá)式為( )
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