已知函數f（x）=a-
2
2
x
+
1
（a＞0）的圖象在直線y=1的下方且無限接近直線y=1．
（1）判斷函數的單調性（寫出判斷說明即可，無需證明），并求函數解析式；
（2）判斷函數的奇偶性并用定義證明；
（3）求函數f（x）的值域．

【答案】（1）函數在R上單調遞增，f（x）=1-

；
（2）函數f（x）為奇偶，詳見解答過程；
（3）f（x）的值域為（-1，1）．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。

發布：2024/6/27 10:35:59組卷：124引用：2難度：0.6

相似題

1．已知函數f（x）的圖象如圖所示，則該函數的解析式為（　　）
A．
f
（
x
）
=
x
2
e
x
+
e
-
x
B．
f
（
x
）
=
e
x
+
e
-
x
x
2
C．
f
（
x
）
=
x
2
e
x
-
e
-
x
D．
f
（
x
）
=
e
x
-
e
-
x
x
2
發布：2024/12/2 8:0:27組卷：101引用：5難度：0.7
解析
2．已知f（x+1）=2x+1，則f（2）=（　　）
A．2 B．5 C．3 D．-3
發布：2024/12/21 4:30:3組卷：50引用：2難度：0.8
解析
3．為了預防流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比．已知6分鐘后藥物釋放完畢，藥物釋放完畢后，y與t的函數關系是為y=（
1
16
）

t
-
1
10
，如圖所示，根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）求從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數關系式；
（2）據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.125毫克以下時，學生方可進教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經過多少分鐘后，學生才能回到教室？
發布：2024/12/3 8:0:1組卷：51引用：1難度：0.5
解析

相關試卷

A． f （ x ） = x 2 e x + e - x	B． f （ x ） = e x + e - x x 2
C． f （ x ） = x 2 e x - e - x	D． f （ x ） = e x - e - x x 2

已知函數f（x）=a-22x+1（a＞0）的圖象在直線y=1的下方且無限接近直線y=1．（1）判斷函數的單調性（寫出判斷說明即可，無需證明），并求函數解析式；（2）判斷函數的奇偶性并用定義證明；（3）求函數f（x）的值域．