如圖甲所示，兩條相距的光滑平行金屬導軌位于同一豎直面（紙面）內，其上端接一阻值為R的電阻，在兩導軌間OO'下方區域內有垂直導軌平面向里的勻強磁場，磁感應強度為B?，F使長為l,電阻為r,質量為m的金屬棒ab由靜止開始自OO'位置釋放，向下運動距離d后速度不再變化（棒ab與導軌始終保持良好的接觸且下落過程中始終保持水平，忽略空氣阻力，導軌電阻不計，重力加速度為g）
（1）求棒ab在向下運動距離d時速度v1的大小及此過程中回路產生的總焦耳熱Q；
（2）棒ab從靜止釋放經過時間t0下降d2，求此時刻的速度v2大??；
（3）如圖乙所示，在OO'上方區域加一面積為S的垂直于紙面向里的勻強磁場B'，棒ab由靜止開始自OO'上方某一高度處釋放，自棒ab運動到OO'位置時開始計時，B'隨時間t的變化關系B'=kt,式中k為已知常量；棒ab以速度v0進入OO'下方磁場后立即施加一豎直外力使其保持勻速運動。求在t時刻穿過回路的總磁通量Φ和電阻R的電功率。
d
2
【答案】（1）棒ab在向下運動距離d時速度v1的大小為，此過程中回路產生的總焦耳熱Q為mgd-；
（2）此時刻的速度v2大小為gt0-；
（3）在t時刻穿過回路的總磁通量Φ為ktS+Blv0t，電阻R的電功率為R。
mg
（
R
+
r
）
B
2
l
2
m
3
g
2
（
R
+
r
）
2
2
B
4
l
4
（2）此時刻的速度v2大小為gt0-
B
2
l
2
d
2
m
（
R
+
r
）
（3）在t時刻穿過回路的總磁通量Φ為ktS+Blv0t，電阻R的電功率為
（
k
S
+
B
l
v
0
R
+
r
）
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：111引用：3難度：0.4
相似題
-
1．半徑為R的金屬圓環水平固定，電阻忽略不計。圓環內存在與環面垂直的勻強磁場，磁感應強度為B。導體棒長為L（L＞2R），其單位長度電阻值為r。圖（a）中導體棒與圓環相切于O1點，t=0時刻起，從圖示位置以速度v勻速向右運動，棒始終與速度方向垂直。圖（b）中導體棒與圓環相切于O2點，t=0時刻起，以O2點為軸從圖示位置起在水平面內順時針勻速轉過180°，角速度為ω；導體棒掃過整個環面時與環接觸良好。
（1）分析說明圖（a）中導體棒掃過整個環面過程中流過導體棒的電流變化情況；
（2）求圖（b）中導體棒兩端產生的感應電動勢E與時間t的關系式；
（3）若圖（a）、圖（b）中導體棒掃過整個環面所用時間相同，試比較兩種情況中導體棒運動到虛線（圓環上直徑位置）處，流過兩導體棒的感應電流大小。發布：2024/12/30 1:0:6組卷：99引用：2難度：0.7 -
2．如圖甲所示，在水平面上有一豎直向下的足夠寬的矩形勻強磁場區域，磁感應強度B0=0.2T，區域長度L=3m,在緊靠磁場的左邊界處的水平面上放置一正方形線框，匝數n=10，邊長a=1m,線框電阻R=1Ω，質量m=1kg?，F在線框上作用一水平恒力F，使線框從靜止開始向右進入磁場中，已知恒力F的大小為10N，線框與水平面間的動摩擦因數μ=0.2，整個線框完全進入磁場前已經勻速運動，g=10m/s2。當線框剛全部進入磁場開始計時，磁場即以如圖乙所示規律變化。下列說法正確的是（ ）
發布：2024/12/29 23:30:1組卷：149難度：0.5 -
3．如圖，空間某區域內存在沿水平方向的勻強磁場，一正方形閉合金屬線框自磁場上方某處釋放后穿過磁場，整個過程線框平面始終豎直，線框邊長小于磁場區域上下寬度。以線框剛進入磁場時為計時起點，下列描述線框所受安培力F隨時間t變化關系的圖中，不正確的是（ ?。?/h2>發布：2024/12/29 20:30:1組卷：234引用：3難度：0.7