近日，某芯片研發團隊表示已自主研發成功多維先進封裝技術XDFOI，可以實現4nm手機SOC芯片的封裝，這是中國芯片技術的又一個重大突破，對中國芯片的發展具有極為重要的意義．可以說國產4nm先進封裝技術的突破，激發了中國芯片的潛力，證明了知名院士倪光南所說的先進技術是買不來的、求不來的，自主研發才是最終的出路．研發團隊準備在國內某著名大學招募人才，準備了3道測試題，答對兩道就可以被錄用，甲、乙兩人報名參加測試，他們通過每道試題的概率均為p（0＜p＜1），且相互獨立，若甲選擇了全部3道試題，乙隨機選擇了其中2道試題，試回答下列問題．（所選的題全部答完后再判斷是否被錄用）
（1）求甲和乙各自被錄用的概率；
（2）設甲和乙中被錄用的人數為ξ，請判斷是否存在唯一的p值p0，使得E（ξ）=1.5？并說明理由．
【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）．
【答案】（1）甲被錄用的概率為3p2-2p3，乙被錄用的概率為3p2-3p3；
（2）不存在；理由見解析．
（2）不存在；理由見解析．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/30 8:0:9組卷：144引用：4難度：0.7
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；
（Ⅱ）從初賽得分在區間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區間（130，150]中參加全市座談交流的人數，求X的分布列及數學期望E（X）．發布：2024/12/29 13:30:1組卷：134引用：7難度：0.5 -
2．設離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發布：2024/12/29 13:0:1組卷：199引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數，則E（X）為（ ）
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：139引用：6難度：0.7