閱讀下面的文字，完成解答過程．
（1）

1

1

×

2

=1-

1

2

，

1

2

×

3

=

1

2

-

1

3

，

1

3

×

4

=

1

3

-

1

4

，則

1

2007

×

2008

=

1

2007

-

1

2008

1

2007

-

1

2008

，并且用含有n的式子表示發現的規律．
（2）根據上述方法計算：

1

1

×

3

+

1

3

×

5

+

1

5

×

7

+…+

1

2005

×

2007

．
（3）根據（1），（2）的計算，我們可以猜測下列結論：

1

n

（

n

+

k

）

=

1

k

（

1

n

-

1

n

+

k

）

1

k

（

1

n

-

1

n

+

k

）

（其中n,k均為正整數），并計算

1

1

×

4

+

1

4

×

7

+

1

7

×

10

+…+

1

2005

×

2008

．