實現民族偉大復興是近代中華民族最偉大的夢想，需要每位少年團結奮斗，同心共圓中國夢!在一個不透明的口袋里裝有五個小球，分別標注漢字“共”、“圓”、“中”、“國”、“夢”，除漢字不同之外，小球沒有任何區別，從中隨機取出一個小球．
（1）取出的小球上恰好標有“國”字的概率是多少？
（2）取出的小球不放回，再從中任取一球．請用樹狀圖或列表法，求取出的兩個球上的漢字恰能組成“中國”或“圓夢”的概率．
【答案】（1）；
（2）．
1
5
（2）
1
5
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/24 11:0:1組卷：78引用：4難度：0.6
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1．某校在藝術節宣傳活動中，采用了四種宣傳形式：A唱歌，B舞蹈，C朗誦，D器樂．全校的每名學生都選擇了一種宣傳形式參與了活動，小明對同學們選用的宣傳形式，進行了隨機抽樣調查，根據調查統計結果，繪制了如圖兩種不完整的統計圖表：
請結合統計圖表，回答下列問題：選項 方式 百分比 A 唱歌 35% B 舞蹈 a C 朗誦 25% D 器樂 30%
（1）本次調查的學生共人，a=，并將條形統計圖補充完整；
（2）如果該校學生有2000人，請你估計該校喜歡“唱歌”這種宣傳形式的學生約有多少人？
（3）學校采用調查方式讓每班在A、B、C、D四種宣傳形式中，隨機抽取兩種進行展示，請用樹狀圖或列表法，求某班抽到的兩種形式有一種是“唱歌”的概率．發布：2025/5/24 16:30:1組卷：242引用：4難度：0.3 -
2．受疫情影響，商場的客流量大幅減少．某商場為了吸引顧客，決定舉辦抽獎活動，規則如下：有紅色、藍色兩個不透明的盒子，每個盒子里都放置三張標有數字2、3、4的紙牌（除數字外其它都相同）．參加抽獎的顧客從兩個盒子里各摸出一張紙牌，將紅色盒子摸出的數字做十位，將藍色盒子摸出的數字做個位，組成一個兩位數．如果得到的兩位數是奇數，則視為一等獎，如果得到的兩位數是偶數，則視為二等獎，都可獲得相應金額的購物券．
（1）請利用列表或畫樹狀圖的方法列出可能出現的所有結果，并求出參加一次抽獎活動能獲得一等獎的概率；
（2）如果獲得一等獎可得到30元的購物券，獲得二等獎可得到15元的購物券，那么顧客參加一次抽獎活動所獲得購物券金額的平均數為元．發布：2025/5/24 16:0:1組卷：114引用：3難度：0.5 -
3．一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“陽”、“過”、“陽”、“康”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．
（1）從中任取一個球，球上的漢字剛好是“康”的概率為 ；
（2）甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出甲取出的兩個球上的漢字一個是“陽”一個是“康”的概率P．發布：2025/5/24 16:30:1組卷：340引用：2難度：0.5
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