如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，OA=5cm,E，F為直線BD上的兩個動點（點E，F始終在?ABCD的外面），連接AE，CE，CF，AF．
（1）若DE=12OD，BF=12OB，
①求證：四邊形AFCE為平行四邊形；
②若CA平分∠BCD，∠AEC=60°，求四邊形AFCE的周長．
（2）若DE=13OD，BF=13OB，四邊形AFCE還是平行四邊形嗎？請寫出結論并說明理由．若DE=1nOD，BF=1nOB呢？請直接寫出結論．
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2
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n
1
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【考點】平行四邊形的判定與性質．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/11 8:0:9組卷：377引用：2難度：0.6
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1．如圖，?ABCD中，要在對角線BD上找點E、F，使四邊形AECF為平行四邊形，現有甲、乙、丙三種方案，則正確的方案是（ ）
甲：只需要滿足BE=DF
乙：只需要滿足AE=CF
丙：只需要滿足AE∥CF發布：2025/5/22 11:0:1組卷：1691引用：10難度：0.5 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別是邊AC、AB的中點，連接CE、DE，過D點作DF∥CE交BC的延長線于F點．
（1）證明：四邊形DECF是平行四邊形；
（2）若AB=13cm,AC=5cm,求四邊形DECF的周長．發布：2025/5/22 10:0:1組卷：520引用：9難度：0.5 -
3．如圖，△ABC為等邊三角形，點D為BC的中點，過點B作BE⊥AC于點E，以AD為邊作等邊△ADF，連接EF．
（1）求證：四邊形BDFE為平行四邊形；
（2）若AB=6，求四邊形BDFE的面積．發布：2025/5/22 14:0:1組卷：146引用：3難度：0.5