秋千、鐘擺等運動都是我們熟悉的擺動現象。它們形狀各異，卻遵循著相似的規律。如圖1所示，一個擺的擺長為L，小球質量為m,拉起小球使擺線與豎直方向夾角為θ時將小球由靜止釋放，忽略空氣阻力。
（1）求小球運動到最低點時的角速度大小。
（2）如果只把小球的質量改為2m,還是從相同的位置由靜止釋放，則小球從靜止到最低點的時間與原來相比是否會發生變化？簡要說明理由。
（3）如果把擺線換成長仍為L的輕桿，如圖2所示，一端可繞固定在O點的光滑軸承在豎直平面內轉動，在距O點為

L

2

和L處分別固定一個質量均為m、可看作質點的小球，忽略輕桿的質量和空氣阻力。
a.將桿與小球組成的系統仍拉到與豎直方向成θ角的位置由靜止釋放，當系統向下運動到最低點時，求此時系統的角速度大小。
b.當θ角較大時，單擺的運動將不能看作簡諧運動，周期公式也不能使用。如果通過實驗測得上面（2）中的運動周期為T，能否推算出此時輕桿系統的運動周期？如果不能，請說明理由；如果能，請寫出推導過程并算出結果。