如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=60°，對角線AC，BD相交于點F，點E為BC邊上一點，且AB∥DE，AB=BE，CE=DE．
（1）求證：△CDE 是等邊三角形；
（2）求證：AC=BD；
（3）若 BF=CF，
AF
=
3
，求BD的長．

【答案】（1）（2）證明過程見解答；
（3）3

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/10/10 18:0:1組卷：126引用：1難度：0.3

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1．在△ABC中，AD平分∠BAC，E是BC上一點，BE=CD，EF∥AD交AB于F．交CA的延長線于P，CH∥AB交AD的延長線于H．解答以下問題．
（1）求證：△APF是等腰三角形；
（2）試在圖中找出一對全等的三角形并給予證明；
（3）試猜想AB與PC的大小有什么關系？并證明你的猜想．
發布：2025/5/24 21:0:1組卷：111引用：6難度：0.5
解析
2．已知：如圖，點A，C，F，E在同一條直線上，AF=EC，AB=ED，BC=DF，
求證：AB∥ED．
發布：2025/5/24 20:0:2組卷：704引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，對角線AC、BD相交于點O，且AC=BD，求證OA=OD．
發布：2025/5/24 21:0:1組卷：193引用：3難度：0.7
解析

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如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=60°，對角線AC，BD相交于點F，點E為BC邊上一點，且AB∥DE，AB=BE，CE=DE．（1）求證：△CDE 是等邊三角形；（2）求證：AC=BD；（3）若 BF=CF，AF=3，求BD的長．