如圖，已知∠AOB=90°，以O為頂點，OB為一邊畫∠BOC，若∠BOC=32°，∠AOC與∠BOC的平分線分別為OM、ON．
（1）如圖1，圖2，求∠MON的度數．
（2）由（1）題結果中的規律，若把“∠BOC=32°”改為“∠BOC=α（α為銳角）”，其余條件不變，∠MON的度數會發生變化嗎？若變化，請求∠MON的度數；若不變，請說明理由．
【答案】（1）45°（詳見解答）；
（2）結果不變化，理由詳見解答．
（2）結果不變化，理由詳見解答．
【解答】
【點評】
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