如圖，在數軸上，A點表示的數為a,B點表示的數為b,且滿足|2a+8|+（b+3a）²=0；動點P從點A出發，以1個單位/秒的速度向左運動，同時點Q從B出發，以2個單位/秒的速度向左運動．
（1）求A、B兩點之間的距離；
（2）幾秒后P，Q兩點相距4個單位長度，并求此時Q所表示的數；
（3）設點P運動的時間為t秒（t＞0），若在運動過程中，動點P始終保持原速度原方向；當Q到達原點時，立即以同樣的速度向相反的方向運動，當t為何值時，原點O到點P的距離是原點O到點Q的距離2倍．

【答案】（1）AB=16．
（2）經過20秒或12秒PQ相距4個單位長度，Q點表示的數是-28或-12．
（3）t=4或t=

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：355難度：0.5

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1．為了打造年級體育啦啦隊，某年級準備投入一筆資金為啦啦隊隊員配置一些花球．經過多方比較，準備在甲、乙兩個商家中選擇一個．已知花球單價是市場統一標價為20元，由于購買數量多，兩個商家都給出了自己的優惠條件（見表）：

甲商家乙商家

購買數量x（個）享受折扣購買數量y（個）享受折扣

x≤50的部分 9.5折 y≤100的部分 9折

50＜x≤200的部分 8.8折 100＜y≤200的部分 8.5折

x＞200的部分 8折 y＞200的部分 8折

（1）如果需要購買100個花球，請問在哪個商家購買會更便宜？
（2）經年級學生干部商議，最終決定選擇在乙商家購買花球，并根據實際需要分兩次共購買了350個花球，且第一次購買數量小于第二次，共花費6140元，請問兩次分別購買了多少個花球？

發布：2025/6/7 11:30:1組卷：662引用：3難度：0.7

2．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了3h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了4h.已知水流的速度是1km/h,求甲乙兩碼頭之間的距離．
發布：2025/6/7 11:30:1組卷：74引用：2難度：0.9
解析
3．為改善城市人居環境，《成都市生活垃圾管理條例》（以下簡稱《條例》）于2021年3月1日起正式施行．某區域原來每天需要處理生活垃圾920噸，剛好被12個A型和10個B型預處置點位進行初篩、壓縮等處理．已知一個A型點位比一個B型點位每天多處理7噸生活垃圾．
（1）求每個B型點位每天處理生活垃圾的噸數；
（2）由于《條例》的施行，垃圾分類要求提高，在每個點位每天將少處理8噸生活垃圾，同時由于市民環保意識增強，該區域每天需要處理的生活垃圾比原來少10噸．若該區域計劃增設A型、B型點位共5個，試問至少需要增設幾個A型點位才能當日處理完所有生活垃圾？
發布：2025/6/7 9:30:1組卷：2224引用：5難度：0.8
解析

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