如圖，拋物線y=ax²+bx+c的頂點坐標（1，-4）交x軸于A、B兩點，與y軸交于C（0，-3），若拋物線上有一點D，∠ACD=45°．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在對稱軸上有一點P，連結PA、PC、AC，求△PAC周長最短時，點P的坐標；
（3）求點D的坐標．

【答案】（1）y=x²-2x-3；
（2）P（1，-2）；
（3）D（4，5）．

【解答】

【點評】

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