在練習課上，慧慧同學遇到了這樣一道數(shù)學題：如圖，把兩個全等的直角三角板的斜邊重合，組成一個四邊形ACBD，∠ACD=30°，以D為頂點作∠MDN，交邊AC，BC于點M，N，∠MDN=60°，連接MN．
探究AM，MN，BN三條線段之間的數(shù)量關(guān)系．
慧慧分析：可先利用旋轉(zhuǎn)，把其中的兩條線段“接起來”，再通過證明兩三角形全等，從而探究出AM，MN，BN三條線段之間的數(shù)量關(guān)系．
慧慧編題：在編題演練環(huán)節(jié)，慧慧編題如下：
| 如圖1，把兩個全等的直角三角板的斜邊重合，組成一個四邊形ACBD，∠ACD=45°，以D為頂點作∠MDN，交邊AC，BC于點M，N，∠MDN= 1 2 （1）先猜想AM，MN，BN三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，再證明． （2）∠MDN繞點D旋轉(zhuǎn)，當M，N分別在CA，BC的延長線上，完成圖2，其余條件不變，直接寫出AM，MN，BN三條線段之間的數(shù)量關(guān)系．  |
【答案】（1）MN=AM+BN，理由見解析過程；
（2）BN-AM=MN．
（2）BN-AM=MN．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：193引用：3難度：0.6
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，AB=6，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30o后得到△A1BC1，則圖中陰影部分的面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/2 10:30:1組卷：2533引用：12難度：0.5 -
2．把一副三角板如圖（1）放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=4，CD=5．把三角板DCE繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1（如圖2），此時AB與CD1交于點O，則線段AD1的長度為（ ）發(fā)布：2025/6/2 10:30:1組卷：2982引用：21難度：0.7 -
3．如圖，平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到平行四邊形AB'C'D'（點B'與點B是對應(yīng)點，點C′與點C是對應(yīng)點，點D'與點D是對應(yīng)點），點B'恰好落在BC邊上，求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/2 10:0:2組卷：162引用：3難度：0.6
相關(guān)試卷