在平面直角坐標系中，A（-1，0），B（3，0），C（0，3），如果在y軸上存在一點P，使得△PBC的面積與△ABC的面積相等，則點P的坐標為 （0，7）或（0，-1）（0，7）或（0，-1）．
【答案】（0，7）或（0，-1）
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/6 17:30:2組卷：56引用：2難度：0.7
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1．點P是直線AB上的一個動點，點C是直線AB外一定點，現給出以下結論：
①點P在運動過程中，使直線PC⊥AB的點P有兩個；
②若∠CBA＞90°，當點P從A出發，沿射線AB的方向運動時，∠CPB先變大再變小；
③若AB=2AP，則△ACP與△BCP的面積相等；
④當∠CPA=90°時，線段CP的長度就是點C到直線AB的距離．
其中正確的是 ．（寫出所有正確結論的序號）發布：2025/6/7 6:30:1組卷：163引用：6難度：0.7 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3，若按此變化規律將△OAB進行n次變換，得到△OAnBn，則=．S△OAnBn發布：2025/6/7 6:30:1組卷：168引用：2難度：0.5 -
3．如圖所示，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（a,0），B（b,0），且a,b滿足，點C的坐標為（0，3）．|a+2|+b-4=0
（1）求a,b的值及△ABC的面積；
（2）若點M在x軸上，且△ABC的面積是△ACM的3倍，試求點M的坐標．發布：2025/6/7 8:0:1組卷：182引用：2難度：0.6