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          【閱讀材料】
          有些關于方程組的問題,欲求的結果不是每一個未知數的值,而是關于未知數的代數式的值,如以下問題:已知有理數x,y滿足2x+y=7①,x+2y=8②,求x-y和x+y的值.
          本題常規思路是將①②兩式聯立組成方程組,解得x,y的值再代入欲求值的代數式得到答案,常規思路運算量比較大,其實,仔細觀察兩個方程未知數的系數之間的關系,本題還可以通過適當變形整體求得代數式的值.
          如由①-②可得x-y=-1,由①+②,3x+3y=15,可得x+y=5.
          這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”.
          【遷移運用】
          (1)已知二元一次方程組
          3
          m
          +
          2
          n
          =
          16
          2
          m
          +
          3
          n
          =
          -
          1
          ,利用整體思想求5m-5n和m+n;
          【解決問題】
          (2)某班級組織活動購買小獎品,買16支鉛筆,3塊橡皮,2本日記本共需25元;買31支鉛筆,5塊橡皮,3本日記本共需42元.則購買1支鉛筆,1塊橡皮,1本日記本共需多少元?

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          發布:2024/6/27 10:35:59組卷:196引用:4難度:0.7
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