有一個豎直固定在地面的透氣圓筒，筒中有一勁度為k的輕彈簧，其下端固定，上端連接一質量為m的薄滑塊，圓筒內壁涂有一層新型智能材料ER流體，它對滑塊的阻力可調。起初，滑塊靜止，ER流體對其阻力為0，彈簧的長度為L?，F(xiàn)有一質量也為m的物體從距地面2L處自由落下，與滑塊碰撞后粘在一起向下運動。碰撞后粘在一起的速度為物體碰前速度的一半。為保證滑塊做勻減速運動，且下移距離為

2

mg

k

時速度減為0，ER流體對滑塊的阻力須隨滑塊下移而變。試求（忽略空氣阻力）：
（1）下落物體與滑塊碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能；
（2）滑塊下移距離

d

（

d

＜

2

mg

k

）

時ER流體對滑塊阻力的大??；
（3）已知彈簧的彈性勢能的表達式為E_p=

1

2

k

x

2

式中k為彈簧勁度系數，x為彈簧的伸長或壓縮量），試求：兩物體碰撞后粘在一起向下運

2

mg

k

距離，速度減為零的過程中，ER流體對滑塊的阻力所做的功。