設(shè)橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的離心率為22，過原點(diǎn)O斜率為1的直線l與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)，橢圓右焦點(diǎn)F到直線l的距離為2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)P是橢圓上異于M，N外的一點(diǎn)，當(dāng)直線PM，PN的斜率存在且不為零時(shí)，記直線PM的斜率為k1，直線PN的斜率為k2，試探究k1?k2是否為定值？若是，求出定值；若不是，說明理由．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
2
2
2
【考點(diǎn)】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；直線與圓錐曲線的綜合．
【答案】（I）；
（Ⅱ）是定值，．
x
2
8
+
y
2
4
=
1
（Ⅱ）是定值，
-
1
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：472引用：10難度：0.5
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-
1．已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
，則橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ?。?/h2>x210+y2=1發(fā)布：2024/11/24 8:0:2組卷：1251引用：2難度：0.9 -
2．把橢圓
繞左焦點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，則所得橢圓的準(zhǔn)線方程為．x225+y29=1發(fā)布：2024/12/1 8:0:1組卷：28引用：1難度：0.5 -
3．已知方程
表示曲線C，則下列說法正確的是（ ?。?/h2>y24-2a+x2a=1發(fā)布：2024/12/19 18:30:1組卷：235引用：7難度：0.6